Chères étudiantes, chers étudiants,
j'espère que vous allez bien.
Suite aux coquilles relevées par plusieurs d'entre vous (que je remercie), j'ai préparé un document reprenant les exemples de la fin du cours de vendredi passé sur le calcul des développements de Taylor.
J'y ai ajouté un exemple supplémentaire et également détaillé le traitement du reste et du petit o.
Plusieurs d'entre vous m'ont également posé la question si le théorème de Schwarz vu en cours (et que vous pourrez démontrer à titre facultatif dans la série 7) était une équivalence : il se trouve que non.
Je vous ai écris un petit document (complètement facultatif, seul l'énoncé du théorème vu en cours est à connaître) contenant plusieurs exemples explorant la question de la réciproque de ce théorème :
- 1 exemple qui montre que sans la continuité des dérivées secondes, on ne peut en général pas espérer que les dérivées croisées soient égales
- 2 exemples qui montrent que la réciproque est fausse.
Le document sur Taylor et le document sur Schwarz se trouvent sous la semaine 6 sur la page moodle, après le corrigé de la série 6B.
En vous souhaitant une très belle journée.
Samuel Dubuis
PS. Il y aura des biscuits jeudi.
