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    Général

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    • Bienvenue sur la page moodle du cours d'analyse avancée II pour la section de physique.

      Le cours a lieu les mardi de 8h15 à 10h00 et les vendredi de 13h15 à 15h00 dans l'auditoire CE 1 3. 

      Les séries d'exercices ont lieu les jeudi de 16h15 à 18h00 et les vendredi de 15h15 à 17h00. La répartition dans les différentes salles est disponible ci-dessous : 

      Séries du jeudi après-midi : 

      • CO 120 : Aboussoror - Doffey
      • CO 122 : Doutriaux - Lahlou
      • CO 123 : Lamanna - Sauser
      • CO 124 : Sauton - Zniber

      Série du vendredi après-midi (il y aura des cookies) :

      • CM 09 : Aboussoror - Doffey
      • CM 010 : Doutriaux - Lahlou
      • CM 012 : Lamanna - Sauser
      • CM 013 : Sauton - Zniber


      Le cours et les séries sont organisés comme suit : 

      • la série du jeudi porte sur des aspects théoriques du cours (définitions, démonstrations, raisonnements). Le contenu nécessaire pour résoudre les problèmes de cette série seront vus pendant le cours du mardi.
      • la série du vendredi porte sur les aspects calculatoires et applications. Le contenu nécessaire pour résoudre les problèmes de cette série seront abordés pendant le cours du vendredi, sous forme d'exemples types présentés en classe, se rapprochant des exercices et introduisant les méthodes de résolution à appliquer ensuite pendant la séance d'exos.
      • Dans les séries, des exercices portant sur la matière de la semaine précédente seront aussi proposés.
      • Les séries sont numérotées selon les semaines. Les séries A sont les séries du jeudi et les séries B les séries du vendredi (exemple la série de la semaine 3, du jeudi, sera la série 3-A) 


      Un polycopié du cours est en construction. Plusieurs références sont proposées plus bas.
    • Annonces Forum
    • Forum ED discussion pour poser vos questions sur le cours et les exercices External tool

    • Ressources pour le cours : 


      Ressources supplémentaires : 

    • Informations sur l'examen

      • La matière de l'examen porte sur l'ensemble des cours présentés en classe ainsi que l'ensemble des séries d'exercices, à l'exception des séries/exercices indiqués comme facultatifs
      • L'examen comportera une partie QCM / Vrai-Faux / Questions avec réponses sans justification ainsi qu'une partie question ouverte. Il n'y a pas de points négatifs pour la partie QCM
      • La durée de l'examen est de 3h30.
      • L'examen se déroulera le 22 juin, de 15h15 à 18h45, dans les auditoires CO 1, CO 2, CO 3.
      • Un formulaire contenant diverses formules (trigonométrie, dérivées, développements limités) sera mis à disposition (voir lien ci-après ou fichier ci-dessous) : formulaire

      Consignes 

      • Aucun document personnel et aucun appareil électronique n'est autorisé. 
      • Aucun bloc de papier personnel n'est autorisé. Le brouillon sera fourni.
      • Matériel autorisé : de quoi écrire, effaceur blanc pour les QCM, règles, de quoi boire et manger.
      • Conformément à la nouvelle recommandation de l'école, l'examen sera pseudonymisé : votre nom n'apparaitra pas. Il sera important de vérifier votre numéro SCIPER sur la première page et de vérifier que vous êtes à la place qui vous a été attribuée.
      • Important : venir avec sa CAMIPRO (ou une pièce d'identité valide)
      • Les dictionnaires de langues sont autorisés, mais seront vérifiés au début de l'examen.
    • Matière pour l'examen et liste de démonstrations à connaître File
    • Formulaire disponible à l'examen File
    • Anciens examens Folder
    • Examen blanc 2026 Folder
    • Répartition dans les salles Folder

    • RAQ - office hours - BS 280

      1.06 2.06 3.06 4.06 5.06
      14h30-17h00 10h00-11h30 et 14h30-17h00 10h00-11h30 et 14h30-17h00 10h00-11h30 et 14h30-17h00 10h00-11h30 et 14h30-17h00
      8.06 9.06 10.06 11.06 12.06
      14h30-17h00 - - 14h30-17h00 14h30-17h00
      15.06 16.06 17.06 18.06 19.06
      10h00-11h30 14h30-17h00 10h00-11h30 et 14h30-17h00 10h00-11h30  10h00-11h30 et 14h30-17h00

      Il sera également possible de poser vos questions sur le forum ED discussion du cours. Les réponses y seront apportées jusqu'au 19 juin, 17h00. 

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    16 February - 22 February

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 1, section 1 : l'espace à n dimensions et rappels d'algèbre linéaire
      • Chapitre 1, section 2 : suites et limites de suites dans l'espace à n dimensions
      • Chapitre 1, section 3 : topologie de l'espace à n dimensions

      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 2, section 2.1-2.2

      Référence dans le polycopié pour section de Mathématiques : chapitre 1, section 1.1-1.2-1.3
    • Série du jeudi : suites et limites de suites dans l'espace à n dimensions
    • Série 1-A File
    • Corrigé 1-A File
    • Série du vendredi : limite de suites / topologie de l'espace à n dimensions
    • Série 1-B File
    • Corrigé 1-B File
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    23 February - 1 March

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 2, section 1 :  fonctions vectorielles et courbes paramétrées : notions de limite et de différentiabilité 
      • Chapitre 2, section 2 :  applications géométriques : tangente et longueur

      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 2, section 2.3

    • Série du jeudi : topologie de l'espace à n dimensions / courbes paramétrées
    • Série 2-A File
    • Corrigé 2-A File
    • Série du vendredi : courbes paramétrées
    • Série 2-B File
    • Corrigé 2-B File
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    2 March - 8 March

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 3, section 1 :  fonctions réelles à plusieurs variables - introduction et définitions
      • Chapitre 3, section 2 :  limites des fonctions réelles à plusieurs variables
      • Chapitre 3, section 3 :  fonctions continues

      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 3, section 3.1-3.2-3.3-3.4
      Référence dans le polycopié de section de Mathématiques : chapitre 2, section 2.1-2.1
    • Série du jeudi : difféomorphismes et courbes paramétrées
    • Série 3-A File
    • Corrigé 3-A File
    • Série du vendredi : calcul de limites de fonctions à plusieurs variables
    • Série 3-B File
    • Corrigé 3-B File
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    9 March - 15 March

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 3, section 3 :  fonctions continues
      • Chapitre 3, section 4 :  représentations graphiques des fonctions et ensembles de niveaux

      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures :  chapitre 4 section 4.1, chapitre 5 section 5.1 (sur les ensembles de niveaux)
      Référence dans le polycopié de section de Mathématiques:  chapitre 2, section 2.2-2.3-2.4
    • Série du jeudi : limites de fonctions et fonctions continues 
    • Série 4-A File
    • Corrigé 4-A File
    • Série du vendredi : ensembles de niveaux et représentation graphique des fonctions
    • Série 4-B File
    • Corrigé 4-B File
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    16 March - 22 March

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 4, section 1 :  dérivées partielles et dérivées directionnelles
      • Chapitre 4, section 2 :  fonction différentiable et continûment différentiable

      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 4, section 4.2-4.3
      Référence dans le polycopié de la section de Mathématiques : chapitre 3, section 3.1
    • Série du jeudi : dérivées partielles et fonctions différentiables
    • Série 5-A File
    • Corrigé 5-A File
    • Série du vendredi : plans tangents / fonction continûment différentiables
    • Série 5-B File
    • Corrigé 5-B File
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    23 March - 29 March

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    30 March - 5 April

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 4, section 7 :  points stationnaires, extrema, points selles, optimisation

      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 6, section 6.1-6.2
      Référence dans le polycopié de la section de Mathématiques : chapitre 7, section 7.1
    • Série du jeudi : développement de Taylor / optimisation 
    • Série 7 File

      Petite modification de la donnée de l'exo 10 (facultatif)

    • Corrigé 7 File
    • Exemples d'entrainement pour la recherche d'extrema globaux d'une fonction continue sur un compacte File
    • HORS COURS et FACULTATIF : quelques réflexions sur la notion de fonctions continûment différentiables File
    • Vendredi 3 avril - jour férié : pas de cours et de série
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    6 avril - 12 avril : Semaine de pause EPFL

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    13 April - 19 April

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 4, section 8 :  théorème des fonctions implicites (et inversion locale)

      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 5 section 5.2
      Référence dans le polycopié de la section de Mathématiques : chapitre 6 
    • Série du jeudi : théorème d'inversion locale 

      La série 8-A est facultative. Le résultat du théorème, de mêmes que la définition et les rappels en préambule, sont à connaître. La preuve du théorème qui est partagée dans les 8 exercices n'est pas à connaître. Cependant, ce sont de très bons exercices de révision pour le chapitre 4 qui utilisent tout ce que nous avons vu jusqu'à présent. Il est donc encouragé de les résoudre.

    • Série 8 A File
    • Corrigé 8 A File
    • Série du vendredi : application du théorème des fonctions implicites / révisions sur la recherche d'extrema 

    • Série 8 B File
    • Corrigé 8 B File
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    20 April - 26 April

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 4, section 9 :  optimisation sous contrainte

      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 6 section 6.3
      Référence dans le polycopié de la section de Mathématiques : chapitre 7, sections 7.2-7.3
    • Série du jeudi : révision du chapitre 4 sur le calcul différentiel

    • Série 9-A File

      Une coquille dans les réponses de l'exercice 1 a été corrigée.

    • Corrigé 9-A File
    • Série du vendredi : multiplicateurs de Lagrange

    • Série 9-B File
    • Corrigé 9-B File
    • Contre-exemples à la méthode des multiplicateurs de Lagrange File
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    27 April - 3 May

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 5, section 5.1 : intégrale curviligne
      • Chapitre 5, section 5.2 : intégrale dépendante d'un paramètre
      • Chapitre 5, section 5.3 : intégrale double
      • Chapitre 5, section 5.4 : intégrale triple

      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 7 section 7.1 et 7.3 + corollaire 4.40
      Référence dans le polycopié de la section de Mathématiques : chapitre 5, sections 5.1-5.3 + chapitre 8, sections 8.1-8.7 (aspects théoriques, non traités dans notre cours)
    • Série du jeudi : intégrale curviligne / révision Taylor, fonctions implicites  et multiplicateurs de Lagrange

    • Série 10-A File
    • Corrigé 10-A File
    • Série du vendredi : dérivée d'une intégrale paramétrique / intégrale double et intégrale triple

      ATTENTION : en raison du festival Balélec, la série d'exercices est déplacée dans les salles SG 0211 et SG 0213 (même horaire de 15h15 à 17h00). 

    • Série 10-B File
    • Corrigé 10-B File
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    4 May - 10 May

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 5, section 5.5 : changements de variables dans les intégrales double et triples
      • Chapitre 6, section 6.1 : introductions aux EDOs

      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 7 sections 7.2 et 7.4 
      Référence dans le polycopié de la section de Mathématiques : chapitre 8, section 8.8
       
      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 1 section 1.1 
      Référence dans le polycopié de la section de Mathématiques : chapitre 9, section 9.1
    • Série du jeudi : intégrale curviligne et lien avec les intégrales doubles / révisions sur le calcul des intégrales multiples

    • Série 11-A File
    • Corrigé 11-A File
    • Série du vendredi : changements de variables dans les intégrales doubles et triples

    • Série 11-B File
    • Corrigé 11-B File
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    11 May - 17 May

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 6, section 6.2 : EDOs du premier ordre à variables séparées
       
      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 1 section 1.2
      Référence dans le polycopié de la section de Mathématiques : chapitre 9, section 9.2
    • Série du jeudi : jour férié (pas de série)

    • Série du vendredi : résolution d'EDOs à variables séparées

    • Série 12 File
    • Corrigé 12 File
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    18 May - 24 May

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 6, section 6.3 : EDOs du premier ordre : cas général
      • Chapitre 6, section 6.4 : EDOs du premier ordre : cas linéaire
       
      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 1 section 1.3
      Référence dans le polycopié de la section de Mathématiques : chapitre 9, section 9.3, 9.4
    • Série du jeudi : pour préparer la semaine 14 : exponentielles de matrice et solutions de systèmes d'EDOs linéaires homogènes d'ordre 1

    • Série 13 A File

      Avec un peu d'anticipation sur ce qui avait été annoncé :)

    • Corrigé 13 A File
    • Série du vendredi : résolution d'EDOs linéaires d'ordre 1

    • Série 13-B File
    • Corrigé 13-B File
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    25 May - 31 May

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 6, section 6.5 : EDOs linéaires du second ordre
       
      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 1 section 1.4, 1.5
      Référence dans le polycopié de la section de Mathématiques : chapitre 9, section 9.5
    • Série du jeudi : wronksien et solutions d'équations linéaires d'ordre 2 à coefficients non constants.

    • Série 14-A File

      Petite correction d'un signe sur le Wronskien dans l'énoncé de l'exo 4.

    • Corrigé 14-A File
    • Série du vendredi : résolution d'EDOs linéaires d'ordre 2 à coefficients constants

    • Série 14-B File

      Petite correction d'une coquille dans l'énoncé de l'exo 1.

    • Corrigé 14-B File