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Chères étudiantes, chers étudiants, 

il y avait quelques typos dans les données de la série 4-A de cet après-midi. Nous avons uploadé une nouvelle version.

- exercice 2 : nous avons ajouté la précision que l'image de $[a,b]$ par $f$ est l'intervalle $[c,d]$.

- exercice 4 : la bijection doit aller de $[0,long(\Gamma)]$ dans $\Gamma$. Nous avons aussi rendu la donnée moins confuse : l'abscisse curviligne permet de construire la bijection, mais n'est pas la bijection elle-même. Cet exercice a pour but de montrer que l'on peut toujours paramétrer une courbe par une paramétrisation "naturelle", en utilisant la longueur (comme par exemple pour le cercle paramétré par les radians). Ceci est principalement utile pour l'exercice 5, où le passage par l'abscisse curviligne permet de montrer l'équivalence entre deux courbes, en comparant les paramétrisations à une unité commune, l'intervalle $[0,\long(\Gamma)]$. 

Je m'excuse pour la confusion et les ambiguïtés. 

Belle soirée.

Samuel Dubuis