Explication de l'axiome D6

Le fichier ci-dessus aide à comprendre pourquoi il est intuitif d'imposer les conditions de l'axiome D6 à notre théorie. Le fait que la constructibilité du triangle ne soit pas démontrable à partir des axiomes précédents n'est par contre pas intuitive.
Il est important de se souvenir que la longeur AB doit être strictement comprise entre la différence (sa valeur absolue) et la somme des deux autres longueurs. Comme vous le voyez sur le dessin, les deux conditions sont nécessaires pour assurer la construction du triangle (en fait on peut alors on construire deux).

Remarque: pendant le cours j'ai par erreur nommé cet axiome D5. C'est bien l'axiome D6 qui garantit l'existence d'exactement deux triangles sous la condition citée. L'axiome D5 garantit l'existence d'un unique point sur une demi-droite à une distance donnée de l'extrémité.