Résumé de section

  • Replier Déplier

    Général

    Tout replier Tout déplier

    • Bienvenue sur la page moodle du cours d'analyse avancée II pour la section de physique.

      Le cours a lieu les mardi de 8h15 à 10h00 et les vendredi de 13h15 à 15h00 dans l'auditoire CE 1 3. 

      Les séries d'exercices ont lieu les jeudi de 16h15 à 18h00 et les vendredi de 15h15 à 17h00. La répartition dans les différentes salles est disponible ci-dessous : 

      Séries du jeudi après-midi : 

      • CO 120 : Aboussoror - Doffey
      • CO 122 : Doutriaux - Lahlou
      • CO 123 : Lamanna - Sauser
      • CO 124 : Sauton - Zniber

      Série du vendredi après-midi (il y aura des cookies) :

      • CM 09 : Aboussoror - Doffey
      • CM 010 : Doutriaux - Lahlou
      • CM 012 : Lamanna - Sauser
      • CM 013 : Sauton - Zniber


      Le cours et les séries sont organisés comme suit : 

      • la série du jeudi porte sur des aspects théoriques du cours (définitions, démonstrations, raisonnements). Le contenu nécessaire pour résoudre les problèmes de cette série seront vus pendant le cours du mardi.
      • la série du vendredi porte sur les aspects calculatoires et applications. Le contenu nécessaire pour résoudre les problèmes de cette série seront abordés pendant le cours du vendredi, sous forme d'exemples types présentés en classe, se rapprochant des exercices et introduisant les méthodes de résolution à appliquer ensuite pendant la séance d'exos.
      • Dans les séries, des exercices portant sur la matière de la semaine précédente seront aussi proposés.
      • Les séries sont numérotées selon les semaines. Les séries A sont les séries du jeudi et les séries B les séries du vendredi (exemple la série de la semaine 3, du jeudi, sera la série 3-A) 


      Un polycopié du cours est en construction. Plusieurs références sont proposées plus bas.
    • Annonces Forum
    • Forum ED discussion pour poser vos questions sur le cours et les exercices Outil externe

    • Ressources pour le cours : 


      Ressources supplémentaires : 

    • Informations sur l'examen

      • La matière de l'examen porte sur l'ensemble des cours présentés en classe ainsi que l'ensemble des séries d'exercices.
      • L'examen comportera une partie QCM / Vrai-Faux / Questions avec réponses sans justification ainsi qu'une partie question ouverte. Il n'y a pas de points négatifs pour la partie QCM
      • La durée de l'examen sera annoncée prochainement.
      • Un formulaire contenant diverses formules (trigonométrie, dérivées, développements limités) sera mis à disposition (voir lien ci-après) : formulaire
    • Anciens examens Dossier
  • Replier Déplier

    16 février - 22 février

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 1, section 1 : l'espace à n dimensions et rappels d'algèbre linéaire
      • Chapitre 1, section 2 : suites et limites de suites dans l'espace à n dimensions
      • Chapitre 1, section 3 : topologie de l'espace à n dimensions

      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 2, section 2.1-2.2

      Référence dans le polycopié pour section de Mathématiques : chapitre 1, section 1.1-1.2-1.3
    • Série du jeudi : suites et limites de suites dans l'espace à n dimensions
    • Série 1-A Fichier
    • Corrigé 1-A Fichier
    • Série du vendredi : limite de suites / topologie de l'espace à n dimensions
    • Série 1-B Fichier
    • Corrigé 1-B Fichier
  • Replier Déplier

    23 février - 1 mars

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 2, section 1 :  fonctions vectorielles et courbes paramétrées : notions de limite et de différentiabilité 
      • Chapitre 2, section 2 :  applications géométriques : tangente et longueur

      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 2, section 2.3

    • Série du jeudi : topologie de l'espace à n dimensions / courbes paramétrées
    • Série 2-A Fichier
    • Corrigé 2-A Fichier
    • Série du vendredi : courbes paramétrées
    • Série 2-B Fichier
    • Corrigé 2-B Fichier
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    2 mars - 8 mars

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 3, section 1 :  fonctions réelles à plusieurs variables - introduction et définitions
      • Chapitre 3, section 2 :  limites des fonctions réelles à plusieurs variables
      • Chapitre 3, section 3 :  fonctions continues

      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 3, section 3.1-3.2-3.3-3.4
      Référence dans le polycopié de section de Mathématiques : chapitre 2, section 2.1-2.1
    • Série du jeudi : difféomorphismes et courbes paramétrées
    • Série 3-A Fichier
    • Corrigé 3-A Fichier
    • Série du vendredi : calcul de limites de fonctions à plusieurs variables
    • Série 3-B Fichier
    • Corrigé 3-B Fichier
  • Replier Déplier

    9 mars - 15 mars

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 3, section 3 :  fonctions continues
      • Chapitre 3, section 4 :  représentations graphiques des fonctions et ensembles de niveaux

      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures :  chapitre 4 section 4.1, chapitre 5 section 5.1 (sur les ensembles de niveaux)
      Référence dans le polycopié de section de Mathématiques:  chapitre 2, section 2.2-2.3-2.4
    • Série du jeudi : limites de fonctions et fonctions continues 
    • Série 4-A Fichier
    • Corrigé 4-A Fichier
    • Série du vendredi : ensembles de niveaux et représentation graphique des fonctions
    • Série 4-B Fichier
    • Corrigé 4-B Fichier
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    16 mars - 22 mars

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 4, section 1 :  dérivées partielles et dérivées directionnelles
      • Chapitre 4, section 2 :  fonction différentiable et continûment différentiable

      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 4, section 4.2-4.3
      Référence dans le polycopié de la section de Mathématiques : chapitre 3, section 3.1
    • Série du jeudi : dérivées partielles et fonctions différentiables
    • Série 5-A Fichier
    • Corrigé 5-A Fichier
    • Série du vendredi : plans tangents / fonction continûment différentiables
    • Série 5-B Fichier
    • Corrigé 5-B Fichier
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    23 mars - 29 mars

  • Replier Déplier

    30 mars - 5 avril

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 4, section 7 :  points stationnaires, extrema, points selles, optimisation

      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 6, section 6.1-6.2
      Référence dans le polycopié de la section de Mathématiques : chapitre 7, section 7.1
    • Série du jeudi : développement de Taylor / optimisation 
    • Série 7 Fichier

      Petite modification de la donnée de l'exo 10 (facultatif)

    • Corrigé 7 Fichier
    • Exemples d'entrainement pour la recherche d'extrema globaux d'une fonction continue sur un compacte Fichier
    • HORS COURS et FACULTATIF : quelques réflexions sur la notion de fonctions continûment différentiables Fichier
    • Vendredi 3 avril - jour férié : pas de cours et de série
  • Replier Déplier

    6 avril - 12 avril : Semaine de pause EPFL

  • Replier Déplier

    13 avril - 19 avril

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 4, section 8 :  théorème des fonctions implicites (et inversion locale)

      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 5 section 5.2
      Référence dans le polycopié de la section de Mathématiques : chapitre 6 
    • Série du jeudi : théorème d'inversion locale 

      La série 8-A est facultative. Le résultat du théorème, de mêmes que la définition et les rappels en préambule, sont à connaître. La preuve du théorème qui est partagée dans les 8 exercices n'est pas à connaître. Cependant, ce sont de très bons exercices de révision pour le chapitre 4 qui utilisent tout ce que nous avons vu jusqu'à présent. Il est donc encouragé de les résoudre.

    • Série 8 A Fichier
    • Corrigé 8 A Fichier
    • Série du vendredi : application du théorème des fonctions implicites / révisions sur la recherche d'extrema 

    • Série 8 B Fichier
    • Corrigé 8 B Fichier
  • Replier Déplier

    20 avril - 26 avril

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 4, section 9 :  optimisation sous contrainte

      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 6 section 6.3
      Référence dans le polycopié de la section de Mathématiques : chapitre 7, sections 7.2-7.3
    • Série du jeudi : révision du chapitre 4 sur le calcul différentiel

    • Série 9-A Fichier

      Une coquille dans les réponses de l'exercice 1 a été corrigée.

    • Corrigé 9-A Fichier
    • Série du vendredi : multiplicateurs de Lagrange

    • Série 9-B Fichier
    • Corrigé 9-B Fichier
    • Contre-exemples à la méthode des multiplicateurs de Lagrange Fichier
  • Replier Déplier

    27 avril - 3 mai

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 5, section 5.1 : intégrale curviligne
      • Chapitre 5, section 5.2 : intégrale dépendante d'un paramètre
      • Chapitre 5, section 5.3 : intégrale double
      • Chapitre 5, section 5.4 : intégrale triple

      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 7 section 7.1 et 7.3 + corollaire 4.40
      Référence dans le polycopié de la section de Mathématiques : chapitre 5, sections 5.1-5.3 + chapitre 8, sections 8.1-8.7 (aspects théoriques, non traités dans notre cours)
    • Série du jeudi : intégrale curviligne / révision Taylor, fonctions implicites  et multiplicateurs de Lagrange

    • Série 10-A Fichier
    • Corrigé 10-A Fichier
    • Série du vendredi : dérivée d'une intégrale paramétrique / intégrale double et intégrale triple

      ATTENTION : en raison du festival Balélec, la série d'exercices est déplacée dans les salles SG 0211 et SG 0213 (même horaire de 15h15 à 17h00). 

    • Série 10-B Fichier
    • Corrigé 10-B Fichier
  • Replier Déplier

    4 mai - 10 mai

    Semaine actuelle

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 5, section 5.5 : changements de variables dans les intégrales double et triples
      • Chapitre 6, section 6.1 : introductions aux EDOs

      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 7 sections 7.2 et 7.4 
      Référence dans le polycopié de la section de Mathématiques : chapitre 8, section 8.8
       
      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 1 section 1.1 
      Référence dans le polycopié de la section de Mathématiques : chapitre 9, section 9.1
    • Série du jeudi : intégrale curviligne et lien avec les intégrales doubles / révisions sur le calcul des intégrales multiples

    • Série 11-A Fichier
    • Corrigé 11-A Fichier
    • Série du vendredi : changements de variables dans les intégrales doubles et triples

    • Série 11-B Fichier
    • Corrigé 11-B Fichier
      Disponible à partir du 8 mai 2026, 17:00
  • Replier Déplier

    11 mai - 17 mai

    • Sujets abordés aux cours

      • Chapitre 6, section 6.2 : EDOs du premier ordre à variables séparées
       
      Référence dans le polycopié pour les sections ingénieures : chapitre 1 section 1.2
      Référence dans le polycopié de la section de Mathématiques : chapitre 9, section 9.2
    • Série du jeudi : jour férié (pas de série)

    • Série du vendredi : résolution d'EDOs à variables séparées

    • Série 12 Fichier
    • Corrigé 12 Fichier
      Disponible à partir du 15 mai 2026, 17:00
  • Replier Déplier

    18 mai - 24 mai

    • Série 13-B Fichier
      Disponible à partir du 15 mai 2026, 12:00
    • Corrigé 13-B Fichier
      Disponible à partir du 22 mai 2026, 17:00
  • Replier Déplier

    25 mai - 31 mai

    • Série 14-B Fichier
      Disponible à partir du 22 mai 2026, 12:00
    • Corrigé 14-B Fichier
      Disponible à partir du 29 mai 2026, 17:00