« La science quantique : une vision singulière » :
Spring 2024, 3 ECTS, Master-SMT en français.
1)
Photons
- fentes de Young : onde/particule; Equation d’onde (Maxwell)
- Planck ; De Broglie
- Paquet d’ondes, propagation, Incertitudes de Fourier pour (k-x) et pour (w-t); Amplitude et intensité, modes cohérents, incohérents
2)
Électrons :
- Fentes de Young pour les électrons singuliers: onde/particule
- Fonction d’onde, opérateurs, Equation de Schroedinger et Hamiltoniens
- Mesures singulières, Moyennes, Variances
- Solutions de l’équation de Schroedinger dans le vide, Paquet d’onde dans le vide (microscope
elect.)
- Interférences : effet Bohm-Aharonov,
phase de Berry
3)
Formalisme 1:
- Bra- Ket, produit scalaire, probabilités normées
- produit externe, mesures singulières,
projecteurs, moyennes, opérateurs,
4)
Propagation et puits de potentiel:
- Réflexion, Tunnel, Puits de potentiel
- Oscillateur
harmonique : potentiel quadratique
- Potentiels couplés, Molécules
5)
Formation de bandes et hétérostructures:
- Potentiel périodique, métal / oxyde / semicond
- hétérostructures, quantum well, wires, dots
- quantum cascade lasers, QWIP
6)
Densité d’états et statistiques:
- densité d’état 3D, 2D, 1D, 0D
- Binomiale/ Poisson; Boltzmann; Bose-Einstein; Fermi-Dirac
7)
Applications
- Phonons :
- Photons :
- Gaz
- Semiconducteurs:
- Métaux :
- Quantum point contact
8)
Formalisme 2
- commutateurs; représentation de Heisenberg, théorème d’Ehrenfest
- propagateur
- Cauchy, incertitudes généralisées, covariances
- états purs, états mixtes; density matrix;Trace et moyenne d’un opérateur
9)
Oscillateur harmonique
- résonateur X-P; Résonateurs LC; Résonateurs E,B
- Opérateurs a+ a-
- Modes cohérents
10) « Qubits »
- Systèmes à deux états; Sphère de Bloch
- Projecteurs et matrices de Pauli; Hamiltonien : solution par matrices de
Pauli
- Fréquence de Larmor; Référentiel tournant; Rabi
- Paire de qubits; Produit tensoriel de vecteurs, de matrices
- Matrice densité à deux états; Etats produit, états intriqués,Singulet et triplet
- Matrices
densité réduites; Corrélations
11)
Qubits optiques:
- single qubits optiques (polarisation); sphère de Bloch, manipulations par. lames biréfringentes, Hadamard
- lumière incohérente, matrice densité
- paire de qubits optiques; intrication; paradoxe EPR, Bell inégalité; crypto, téléportation
12) Coupleurs
- Coupleurs 2x2, symétriques, asymétriques,
couplage AC
- Jonction de Josephson
- Formation de bandes
- Couplage qubit/qubit résonnant; Couplage résonateur/qubit résonant et non-résonant; Interaction lumière-matière
13)
Qubits supraconducteurs
- Squids; qubits supracondcucteurs,
- Contrôle d’un single transmon
- Mesures quantum non demolition
- paire de transmons
14)
Spin :
- NMR; IRM
- spin qubits,
- Quantum Point
Contact et mesure de spin Qubit
- Professor: Pierre-André Besse
