ICC-P Série 8 Corrigé

from random import random

def random_estimate(nb_points: int) -> float:
    count_inside = 0
    start = -1
    side = 2
    for _ in range(nb_points):
        # Par simplicité, on place le centre en 0,0
        x = start + side * random()
        y = start + side * random()
        if (x**2 + y**2) < 1:
            count_inside += 1
    return 4 * count_inside / nb_points

for c in [100, 1000, 10000]:
    for reapeat in range(5):
        print(f"random_estimate({c}) me donne: {random_estimate(c)}")

# On observe que cet algorithme estime la valeur de pi:
# Plus le nombre de points est élevé, plus l'estimation est précise.

def grid_estimate(n: int) -> float:
    count_inside = 0
    sub_square_side = 2/n
    for i in range(n):
        start_x = (2 * i / n) - 1
        for j in range(n):
            start_y = (2 * j / n) - 1
            x = start_x + sub_square_side * random()
            y = start_y + sub_square_side * random()
            if x ** 2 + y ** 2 < 1:
                count_inside += 1
    return 4 * count_inside / ( n * n )

for n in [10, 32, 100]:
    for reapeat in range(5):
        print(f"grid_estimate({n}) me donne: {grid_estimate(n)}")

# On remarque que la version grille est plus précise pour le même nombre de points.
# Par exemple: grid_estimate(100) est souvent plus précis que random_estimate(10000)