Corrigé exercice codes de Huffman
Exercice 7 : Code de Huffman
#include <iostream> #include <utility> #include <vector> #include <string> using namespace std; // ====================================================================== struct Mot_de_code { string entree; double proba; string code; }; // ====================================================================== typedef vector<Mot_de_code> Code; /* Note : les vector ne sont pas la bonne structure de données pour faire * cela (associer une info à un mot en entrée) car la recherche y * est linéraire. * Il vaudrait mieux utiliser des hash-tables. * Mais celles-ci n'ont pas encore été présentées en cours (arrivent à * la fin du 2e semestre). */ // ====================================================================== void affiche_code(Code const& c) { for (auto el : c) { cout << '"' << el.entree << "\" --> \"" << el.code << "\" (" << el.proba << ')' << endl; } } /* ====================================================================== * ajoute un mot au code ou incrémente son compte si déjà présent. */ void add(string const& mot, Code& code) { // recherche le mot for (auto& el : code) { if (el.entree == mot) { // le mot y est déjà : on incrémente son compte et on quitte ++el.proba; return; } } // On n'a pas trouvé le mot => on l'ajoute (avec un compte de 1) code.push_back({ mot, 1.0, "" }); } // ====================================================================== void normalise(Code& code) { double somme(0.0); for (auto el : code) { somme += el.proba; } if (somme > 0.0) { for (auto& el : code) { el.proba /= somme; } } } // ====================================================================== Code calcule_probas(string const& texte, size_t tranche = 1) { Code code; for (size_t i(0); i < texte.size(); i += tranche) { string mot(texte.substr(i, tranche)); // remplir d'espaces à la fin si nécessaire while (mot.size() < tranche) mot += ' '; add(mot, code); } // normalise les probabilités normalise(code); return code; } // ====================================================================== struct Entite { vector<size_t> indices; double proba; }; // ====================================================================== Entite fusionne(Entite const& L1, Entite const& L2) { Entite L; L.proba = L1.proba + L2.proba; size_t i(0); size_t j(0); while ((i < L1.indices.size()) and (j < L2.indices.size())) { if (L1.indices[i] < L2.indices[j]) { L.indices.push_back(L1.indices[i]); ++i; } else { L.indices.push_back(L2.indices[j]); ++j; } } while (i < L1.indices.size()) { L.indices.push_back(L1.indices[i]); ++i; } while (j < L2.indices.size()) { L.indices.push_back(L2.indices[j]); ++j; } return L; } // ====================================================================== vector<Entite> listes_initiales(Code const& c) { vector<Entite> v(c.size()); for (size_t i(0); i < c.size(); ++i) { v[i].indices.push_back(i); v[i].proba = c[i].proba; } return v; } // ====================================================================== void deux_moins_probables(vector<Entite> tab, size_t& prems, size_t& deuz) { if (tab.size() < 2) return; double min1(tab[0].proba); prems = 0; double min2(tab[1].proba); deuz = 1; if (min1 > min2) { swap(min1, min2); swap(prems, deuz); } for (size_t i(2); i < tab.size(); ++i) { if (tab[i].proba < min1) { min2 = min1; deuz = prems; min1 = tab[i].proba; prems = i; } else if (tab[i].proba < min2) { min2 = tab[i].proba; deuz = i; } } } // ====================================================================== void ajoute_symbole(char bit, Code& c, Entite l) { for(auto i : l.indices) { c[i].code = bit + c[i].code; } } // ====================================================================== void Huffman(Code& c) { vector<Entite> arbre(listes_initiales(c)); while (arbre.size() > 1) { size_t max_1(0), max_2(0); // recherche les deux moins probables deux_moins_probables(arbre, max_1, max_2); // ajoute respectivement 0 et 1 à leur code ajoute_symbole('0', c, arbre[max_1]); ajoute_symbole('1', c, arbre[max_2]); // les fusionne (en écrasant max_1) arbre[max_1] = fusionne(arbre[max_1], arbre[max_2]); // et réduit l'arbre (= « monte » dans l'arbre) en supprimant max_2 arbre[max_2] = arbre.back(); arbre.pop_back(); } } // ====================================================================== string recherche_entree(string const& texte, size_t& pos, Code const& c) { for (auto el : c) { size_t i(0), j(pos); while ((i < el.entree.size()) and (j < texte.size()) and (el.entree[i] == texte[j])) { ++i; ++j; } if ((i == el.entree.size()) and (j <= texte.size())) { // match with el pos = j; // update pos to point to the rest of texte return el.code; } // special case for end of texte if ((j == texte.size()) and (el.entree[i] == ' ')) { while ((i < el.entree.size()) and (el.entree[i] == ' ')) ++i; if (i == el.entree.size()) { // match with el (ending with whitespaces pos = j; return el.code; } } } return string(); } // ====================================================================== string recherche_mot_de_code(string const& texte, size_t& pos, Code const& c) { for (auto el : c) { size_t i(0), j(pos); while ((i < el.code.size()) and (j < texte.size()) and (el.code[i] == texte[j])) { ++i; ++j; } if ((i == el.code.size()) and (j <= texte.size())) { // match with el pos = j; // update pos to point to the rest of texte return el.entree; } } return string(); } // ====================================================================== string encode(string const& texte, Code const& c) { string code; for (size_t i(0); i < texte.size(); // c'est recherche() qui va mettre i à jour ) { code += recherche_entree(texte, i, c); } return code; } // ====================================================================== string decode(string const& texte_code, Code const& c) { string texte; for (size_t i(0); i < texte_code.size(); // c'est recherche() qui va mettre i à jour ) { texte += recherche_mot_de_code(texte_code, i, c); } return texte; } // ====================================================================== void test(string const& texte, size_t tranche) { cout << "==== Par tranches de taille " << tranche << endl; Code c(calcule_probas(texte, tranche)); //affiche_code(c); Huffman(c); affiche_code(c); string tc(encode(texte, c)); cout << "taille orig. = " << texte.size() << " lettres/octets" << endl; cout << "taille codee = " << tc.size() << " bits = " << 1 + (tc.size() - 1) / 8 << " octets" << endl; cout << "long. moyenne = " << double(tc.size()) / double(texte.size()) << " bits" << endl; cout << "compression = " << 100.0 - 100.0 * tc.size() / (8.0 * texte.size()) << '%' << endl; cout << "texte codé : " << tc << endl; cout << "check : " << decode(tc, c) << endl; } // ====================================================================== int main() { string texte = "Un petit texte à compresser : le but de cet exercice est de réaliser des codes de Huffman de textes. Le principe du code de Huffman (binaire) est assez simple : il consiste à regrouper les deux mots les moins probables à chaque étape."; test(texte, 1); test(texte, 2); test(texte, 3); test(texte, 5); cout << "Entrez une chaîne : "; cin >> texte; test(texte, 1); return 0; }
Last modified: Sunday, 13 November 2022, 19:24