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    Géométrie I pour Mathématiciens (MA-120).


    Semestre d'automne 2018

    Instructeur: philippe.michel@epfl.ch

    Assistants:  matthew.decourcy-ireland@epfl.ch, yongxiao.lin@epfl.chquentin.posva@epfl.chmartin.stoller@epfl.chraphael.zacharias@epfl.ch.

    Assistant Etudiants: Jefferson.baudin@epfl.ch, yoan.golaz@epfl.chyash.singh@epfl.ch

    Cours: les mardis 8h15-10h dans l'auditoire CO2.

    Exercices: les vendredis 8h15-10h en salle (en ce debut d'annee les assignements des salles d'exercices sont formes en fonction de l'ordre alphabetique; afin de ne pas desequilibrer les differentes salles, si vous desirez changer de groupe, merci de trouver une personne prete à echanger votre place; merci alors de me contacter)

    CM1105 (114 places,  Y. Golaz, Q. Posva, Martin Stoller): Abadie-Freyd
    CM1120 (64 places, Y. Singh, R. Zacharias): Gaspoz-Nussbaumer
    CM1106 (100 places, J. Baudin, M. de Courcy-Ireland, Y. Lin): Oertle-Zompa

    Seances de RAQ:
    Mercredi 19 Decembre 16:15-18:15 en CM 1 2
    Vendredi 11 Janvier 14:15-16:15 en CM 1 4


    Attention: l'Examen aura lieu le lundi 21Janvier de 16:15 a 19:15 dans les amphi CE1, CE3, CE4

    Attention pendant les deux premieres semaines du semestre il n'y aura ni cours ni exercices de géométrie 
     mais à la place le cours d'algèbre linéaire sera renforcé notamment par de la théorie des groupes.

    Ainsi le premier cours d'algèbre linéaire donné par Donna Testerman aura lieu le Mardi 18 Septembre dans l'auditoire CO2.

    En revanche les heures de géométrie ces deux semaines seront rattrapées la semaine du 5 Novembre
    en plus des horaires normaux il y aura

    Cours de Géométrie:
    le Lundi 5 Novembre 13h15-15h
    le Mardi 6 Novembre 10h15-12h

    Exercices de Géométrie:
    le Mardi 6 Novembre 13h15-14h
    le Jeudi 8 Novembre 13h15-15h






  • 17 September - 23 September

    Cours d'algebre lineaire avancee (Theorie des Groupes) donne par la Prof. Donna Testerman

    • 24 September - 30 September

      Cours d'algebre lineaire avancee (Theorie des Groupes) donne par la Prof. Donna Testerman

      • 1 October - 7 October

        Cours de la semaine

        Introduction et presentation des objectifs du cours : la notion de symmetrie de groupe de symmetries et ses applications a l'etude des pavages reguliers du plan (Theoreme de Fedorov)

        Cours proprement dit: Le plan reel et la distance euclidienne. Translations et isometries (Definitions).

        Les notes du cours sont en ligne (Chapitre 1,2,3). Nous sommes au debut du chapitre 3 maisv ous etes invites a lire le Chapitre 2 qui presente des rappels de Theorie des groupes et qui contient les notations que nous utiliserons dans le cours.

      • 8 October - 14 October

        Enonce du Theoreme de structure du groupe des isometries du plan.

        Decomposition d'une isometrie en translation + isometrie fixant l'origine. 

        Le produit scalaire euclidien et ses diverses proprietes (Cauchy-Schwarz, etc...)


      • 15 October - 21 October

        Preuve de Thm: une isometrie fixant l'origine est lineaire.

        Preuve du Thm de structure du groupe des isometries du plan.

        Decomposition d'une isometrie en translation/partie lineaire. 

        L'application "partie lineaire" est un morphisme de groupes.

      • 22 October - 28 October

        Forme des matrices d'isometries; isometries et matrices speciales et non-speciales. Correspondance applications lineaires <--> matrices.


      • 29 October - 4 November

        Proprietes des groupes d'isometries et des matrices speciales et non speciales.

        Points fixe des isometries lineaires.

        Formule explicite pour les symetries lineaires.

      • 5 November - 11 November

        Fin de la classification des isometries affines (symetries axiales ou glissees).

        Isometries et nombres complexes.



      • 12 November - 18 November

        debut de la Classification des groupes finis d'isometries. Production de groupes finis. Structure des groupes dihedraux.

      • 19 November - 25 November

        Structure des groupes diedraux.

        Thm de Structure des groupes finis d'isometries. Reduction aux groupes d'isometries lineaires. Le cas des groupes de rotations en passant par les complexes.


      • 26 November - 2 December

        Fin de la classification des groupes finis d'isometries (cas des groupes diedraux). Polygones reguliers et leur groupe d'isometries (debut)



      • 3 December - 9 December

        Calcul du groupe d'isometrie des polygones reguliers (fin). Nombres constructibles a la regle et au compas. Critere de Gauss-Wantzel de constructibilite des polygones reguliers.