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  • General

    Géométrie I pour Mathématiciens (MA-120).


    Semestre d'automne 2019

    Instructeur: philippe.michel@epfl.ch

    Assistants: alice.cortinovis@epfl.chjonathan.gruber@epfl.chcelia.hacker@epfl.chmartin.stoller@epfl.chmoritz.venzin@epfl.ch.

    Assistant Etudiants: bruno.dular@epfl.chmax.duparc@epfl.chalex.fernandes@epfl.ch

    Cours: les mardis 8h15-10h dans l'auditoire CO2.

    Exercices: les vendredis 8h15-10h en salles CM1105CM1120CM1106 (les assignements des salles d'exercices sont formes en fonction de l'ordre alphabetique; afin de ne pas desequilibrer les differentes salles, si vous desirez changer de groupe, merci de trouver une personne prete à echanger votre place; merci alors de me contacter)

    CM1105 (114 places,  A. Cortinovis, A. Fernandes, M. Venzin): Abrami--Gatignol
    CM1120 (100 places, J. Gruber, C. Hacker, M. Duparc): Gelke--Patil
    CM1106 (64 places, B. Dular, M. Stoller): Piscitelli--Zompa

    Attention pendant les deux premieres semaines du semestre il n'y aura ni cours ni exercices de géométrie  mais à la place le cours d'algèbre linéaire sera renforcé notamment par de la théorie des groupes.

    Ainsi le premier cours d'algèbre linéaire donné par Donna Testerman aura lieu le Mardi 17 Septembre dans l'auditoire CO2.

    En revanche les heures de géométrie ces deux semaines seront rattrapées la semaine du 30 Septembre et la Semaine du 14 Octobre
    en plus des horaires normaux il y aura

    Cours de Géométrie:
    le Lundi 30 Septembre 13h15-15h
    le Lundi 14 Octobre 13h15-15h

    Exercices de Géométrie:
    le Mardi 1er Octobre 10h15-12h
    le Mardi 15 Octobre 10h15-12h






    Formulaire autorise pour l'examen : "Formulaire et Tables" de CRM Edition (ou la traduction italienne)

    formulaire 1 Formulaire et tables











  • 16 September - 22 September

    Cours d'algebre lineaire avancee (Theorie des Groupes) donne par la Prof. Donna Testerman

    • 23 September - 29 September

      Cours d'algebre lineaire avancee (Theorie des Groupes) donne par la Prof. Donna Testerman

      • 30 September - 6 October

        Cours de la semaine

        Introduction et presentation des objectifs du cours.

        Le plan reel et la distance euclidienne.

        Le produit scalaire euclidien et ses diverses proprietes (Cauchy-Schwarz, etc...)

        Enonce du Theoreme de structure du groupe des isometries du plan.

        Decomposition d'une isometrie en translation + isometrie fixant l'origine.

      • 7 October - 13 October

        Preuve que les isometries fixant l'origine sont lineaire lineaires.

        Preuve du Theoreme de structure du groupe des isometries du plan.

        Decomposition d'une isometrie en translation + isometrie lineaire.

        La partie lineaire est un morphisme de groupes.

         



      • 14 October - 20 October

        Isometries lineaires speciales vs non-speciales:

        -Determination de leur matrices

        -L'ensemble des isometries speciales est un sous-groupe distingue et commutatif.

        -L'ensemble des isometries non-speciales est un tranlate de l'ensemble des isometries speciales.

        -Caracterisation des isometries par leurs points fixes

      • 21 October - 27 October

        Fin de la classification des isometries lineaires en fonction de leur points fixes. Description geometrique des symetries et de leur matrices.

        Debut de la description geometrique des  rotations.

      • 28 October - 3 November

        Notions relatives aux angles.

        Isometries affines: isometries affines speciales (rotations affines) et non-speciales (symetries affines)

        Points fixes des rotations affines

        Points fixes des symetries affines (preuve a venir)

      • 4 November - 10 November

        Fin de la classification des isometries affines (symetries axiales ou glissees).

        Isometries et nombres complexes.



      • 11 November - 17 November

        Fin du chapitre: Isometries et nombres complexes